ОГЭ по математике 9 класс 2019 года под редакцией И. В. Ященко (14 вариантов) – Вариант 9
При написании данной работы “ОГЭ по математике 2019. ТТЗ Ященко. 14 вариантов. Вариант 9” было использовано пособие “ОГЭ 2019. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2019″.
Часть 1
Модуль “Алгебра”
- Найдите значение выражения
- Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относиться яйцо массой 53,7 г.
Категория | Масса одного яйца, не менее, г |
Высшая | 75,0 |
Отборная | 65,0 |
Первая | 55,0 |
Вторая | 45,0 |
Третья | 35,0 |
- отборная
- первая
- вторая
- третья
- На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
- ab < 0
- ab2 > 0
- a + b > 0
- a – b < 0
- Найдите значение выражения
- На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 480 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
- Решите уравнение (-5x + 3)(-x +6) = 0
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Для изготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 11 : 39. Сколько процентов фарша составляет свинина?
- На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, творожных сырках и сгущенном молоке. Определите по диаграмме, в каких продуктах суммарное содержание жиров и углеводов превышает 50%.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
- какао
- шоколад
- сырки
- сгущенном молоке
- Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 24 с машинками и 1 с видом города. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машинкой.
- Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
А) y = 2x + 6
Б) y = -2x – 6
В) y = -2x + 6
Графики:
В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.
- Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
Найдите b4
- Найдите значение выражения
при
- Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF = 1,8tc + 32, где tc – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта?
- При каких значениях a выражение 6a + 7 принимает только отрицательные значения?
- a > -6/7
- a > -7/6
- a < -7/6
- a < -6/7
Модуль “Геометрия”
- Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 8 минут?
- Высота равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону.
- В угол C величиной 18° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
- Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
- Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
- Внешний угол треугольника больше несмежного с ним внутреннего угла.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Часть 2
Модуль “Алгебра”
- Решите уравнение x4 = (x – 20)2
- Из двух городов одновременно на встречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист до места встречи.
- Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
[access capability=”edit_posts”] Эта часть контента видна пользователям, которые могут редактировать записи.- Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соотвественно. Найдите BH, если PK = 15.
- Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
- Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.