ОГЭ по математике 9 класс 2019 года под редакцией И. В. Ященко (14 вариантов) – Вариант 10
При написании данной работы “ОГЭ по математике 2019. ТТЗ Ященко. 14 вариантов. Вариант 10” было использовано пособие “ОГЭ 2019. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2019″.
Часть 1
Модуль “Алгебра”
- Найдите значение выражения
- В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрежённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч | 21-40 | 41-60 | 61-80 | 81 и более |
Размер штрафа, руб. | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 123 км/ч на участке дороги с максимально разрешённой скоростью 80 км/ч?
- 500 рублей
- 1000 рублей
- 2000 рублей
- 5000 рублей
- Одно из чисел 4/7; 6/7; 8/7; 13/7 отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
- 4/7
- 6/7
- 8/7
- 13/7
- Найдите значение выражения
- На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной – атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 200 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
- Найдите корень уравнения
- Средний вес мальчиков того же возраста, что и Гоша, равен 57 кг. Вес Гоши составляет 150% среднего веса. Сколько килограммов весит Гоша.
- На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, доли населения каких возрастов составляют 25% от всего населения.
- 0-14 лет
- 15-50 лет
- 51-64 года
- 65 лет и более
- На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что. ему попадётся выученный билет.
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы:
1)
2)
y = -\frac{6}{x}
3)
y = \frac{1}{6x}
Графики:
В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.
- Последовательность (an) задана условиями:
Найдите a10
- Найдите значение выражения
при
- Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tc + 32, где tc – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -100 градусов по шкале Цельсия?
- Укажите неравенство, которое не имеет решений
- x2 + 9x – 79 < 0
- x2 + 9x + 79 > 0
- x2 + 9x + 79 < 0
- x2 + 9x – 79 > 0
Модуль “Геометрия”
- На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 12°?
- Точки M и N являются серединами сторон AB и BC трейгольника ABC, сторона AC равна 62. Найдите MN.
- Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC =48.
- Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
- Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
- Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Часть 2
Модуль “Алгебра”
- Решите неравенство
- Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь – за 6 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
- Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
- Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.
- Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответсвенно. Докажите, что AE = CF.
- В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.