ОГЭ по математике 9 класс 2019 года под редакцией И. В. Ященко (38 вариантов) – Вариант 8
При написании данной работы “ОГЭ по математике 2019. ТТЗ Ященко. 38 вариантов. Вариант 8” было использовано пособие “ОГЭ 2019. Математика. 38 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2019″.
Часть 1
Модуль “Алгебра”
- Найдите значение выражения
- Расстояние от Нептуна до Солнца равно 4503,4 млн км. В каком случае записана эта же величина?
- 4, 5034 * 106 км
- 4, 5034 * 107 км
- 4, 5034 * 108 км
- 4, 5034 * 109 км
- На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
- x + y < 0
- xy2 > 0
- x – y > 0
- x2y < 0
- Найдите значение выражения
- При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 2 часа работы фонарика.
- Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Сколько страниц можно напечатать за 8 минут?
- На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
- жиры
- белки
- углеводы
- прочее
- Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
- На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Функции:
А) a > 0, c < 0
Б) a < 0, c > 0
В) a > 0, c > 0
Графики:
В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.
- Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 17; x; 13; 11; …
Найдите x
- Найдите значение выражения
при
- Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 4, sin a = 5/7, S = 10.
- Укажите решение неравенства 9x -4 (x – 7) ≥ -3
- [5; +∞)
- (-∞; -6,2]
- [-6,2; +∞)
- (-∞; 5]
Модуль “Геометрия”
- Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
- Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°.
- Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 44°. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
- Какое из следующих утверждений верно?
- Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны друг другу.
- Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Часть 2
Модуль “Алгебра”
- Сократите дробь
- Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую – со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
- Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
- Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соотвественно. Найдите BH, если PK = 15.
- Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
- В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 12, AC = 72, точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.