ОГЭ по математике 9 класс 2019 года под редакцией И. В. Ященко (14 вариантов) – Вариант 8
При написании данной работы “ОГЭ по математике 2019. ТТЗ Ященко. 14 вариантов. Вариант 8” было использовано пособие “ОГЭ 2019. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2019″.
Часть 1
Модуль “Алгебра”
- Найдите значение выражения
- Расстояние от Венеры до Солнца равно 108,2 млн км. В каком случае записана эта же величина?
- 1,082 * 109 км
- 1,082 * 108 км
- 1,082 * 107 км
- 1,082 * 106 км
- На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
- xy < 0
- x2y > 0
- x + y < 0
- x – y > 0
- Найдите значение выражения
- На графике показана зависимость температуры двигателя от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от момента запуска двигателя, на оси ординат – температура в градусах. Определите по графику на сколько градусов Цельсия нагреется двигатель за первые пять минут работы.
- Решите уравнение
- Принтер печатает одну страницу за 5 секунд. Сколько страниц можно напечатать за 6,5 минуты?
- На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 25%.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
- жиры
- белки
- углеводы
- прочее
- Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
- На рисунке изображены графики функций y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Формулы:
А) a < 0, c > 0
Б) a > 0, c > 0
В) a > 0, c < 0
Графики:
В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.
- Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -10; x; -14; -16; …
Найдите x
- Найдите значение выражения
при
- Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, a – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 10, sin a = 1/11, S = 5.
- Укажите решение неравенства 6x -3 (4x + 1) > 6
- (-1,5; +∞)
- (-∞; -1,5)
- (-∞; -0,5)
- (-0,5; +∞)
Модуль “Геометрия”
- Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.
- Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°.
- Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
- Какие из следующих утверждений верны?
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
- Всегда один из двух смежных углов – острый, а другой тупой.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Часть 2
Модуль “Алгебра”
- Сократите дробь
- Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
- Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
- Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 18, а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9.
- Биссектрисы углов A и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.
- В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 60, AC = 80, точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.