ОГЭ по математике 9 класс 2019 года под редакцией И. В. Ященко (14 вариантов) – Вариант 5
При написании данной работы “ОГЭ по математике 2019. ТТЗ Ященко. 14 вариантов. Вариант 5” было использовано пособие “ОГЭ 2019. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2019″.
Часть 1
Модуль “Алгебра”
- Найдите значение выражения
- В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к солнцу?
Планета | Юпитер | Марс | Сатурн | Нептун |
Расстояние (в км) | 7,781 * 108 | 2,28 * 108 | 1,427 * 109 | 4,497 * 109 |
- Юпитер
- Марс
- Сатурн
- Нептун
- Какому из данных промежутков принадлежит число 2/9?
- [0,1; 0,2]
- [0,2; 0,3]
- [0,3; 0,4]
- [0,4; 0,5]
- Найдите значение выражения
- На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
- Найдите корень уравнения
- Принтер печатает одну страницу за 10 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 14,5 минут?
- На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.
* к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
- жиры
- белки
- углеводы
- прочее
- Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события “при втором броске выпало 6 очков”.
- Установите соответствие между функциями и графиками.
Формулы:
А)
Б)
В)
Графики:
В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.
- Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
Найдите b6
- Найдите значение выражения
при
- Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока 1,5 А.
- Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2 – 25 > 0
2) x2 – 25 < 0
3) x2 + 25 < 0
4) x2 + 25 > 0
Модуль “Геометрия”
- Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
- Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь треугольника.
- На окружности с центром O отмечены точки A и B иак, что ∠AOB = 45°. Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги AB.
- Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
- Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
- Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Часть 2
Модуль “Алгебра”
- Решите уравнение
- Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
- Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
- Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 25, BC = 15, CF:DF = 3:2.
- Окружности с центрами I и J не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.
- В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.