ОГЭ по математике 9 класс 2019 года под редакцией И. В. Ященко (14 вариантов) – Вариант 2
При написании данной работы “ОГЭ по математике 2019. ТТЗ Ященко. 14 вариантов. Вариант 2” было использовано пособие “ОГЭ 2019. Математика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Р. К. Гордин, А. С. Трепалин, А. В. Семенов, П. И. Захаров; под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2019″.
Часть 1
Модуль “Алгебра”
- Найдите значение выражения -3 * (-3,9) – 9,6
- В таблице дано соответствие размеров женских платьев в Белоруссии, России, Англии и Европейском Союзе.
Белоруссия | 80 | 84 | 88 | 92 | 96 | 100 | 104 | 108 | 112 | 116 |
Россия | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 |
Англия | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
Европейский Союз | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 |
Какому российскому размеру соответсвует 44-й размер платья в Европейском Союзу?
- 38
- 88
- 50
- 16
- На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Одна из них соответствует числу 80/11. Какая это точка?
- точка A
- точка B
- точка C
- точка D
- Сколько целых чисел расположено между 5√7 и 7√5?
- На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
- Найдите корень уравнения
- За 21 минуту велосипедист проехал 4,5 километра. Сколько километров он проедет за 28 минут, если будет ехать с такой же скоростью?
- Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно 16%, мухоморов – примерно 33%, лисичек – примерно 14%, сыроежек – примерно 26% и других грибов – примерно 11%?
- За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.
- Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
1)
2)
3)
Графики:
В таблице под каждой буквой укажите соответсвующий номер.
- Дана арифметическая прогрессия (an) в которой:
a10 = -10, a16 = -19.
Найдите разность прогрессии.
- Найдите значение выражения
при
- Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a + b) * n + a миллиметров, где a – толщина одной доски (в мм), b – высота одной полки (в мм), n – число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 9 полок, если a = 18 мм, b = 280 мм. Ответ выразите в миллиметрах.
- Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2 + x + 36 < 0
2) x2 + x – 36 > 0
3) x2 + x + 36 > 0
4) x2 + x – 36 < 0
Модуль “Геометрия”
- Найдите периметр участка земли прямоугольной формы, площадь которого равна 2700 м2, а одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах?
- На стороне AC треугольника ∆ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8. Площадь треугольника ∆ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ∆ABD.
- Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
- В параллелограмме ABCD угол B равен 96°. Найдите величину угла С. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки A, B и C. Найдите расстояние от точки А до прямой BC
- Какое из следующих утверждений верно?
- Боковые стороны любой трапеции равны.
- Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
- Если две стороны и угол одного треугольника равны соответсвенно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Часть 2
Модуль “Алгебра”
- Решите систему уравнений
- Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении по платформе со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
- Постройте график функции y = x | x | + 2 | x | – 5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две точки.
- Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ∆ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20.
- Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники ∆KAB и ∆KCD подобны.
- Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 13, а средняя линия равна 7.